En los últimos días, un par de trabajos de Miguel Octavio en devilsexcrement y que citamos aquí y aquí, nos han inspirado al respecto.
Para comenzar, algunos datos técnicos sobre la represa de Guri y que hemos recopilado haciendo búsquedas en google. La represa tiene un volumen útil de 135 mil millones de metros cúbicos de agua. Sin embargo, se trata de una cantidad promedio. Al parecer puede alcanzar 180 mil millones de metros cúbicos. La cota máxima esta alrededor de los 271 m.s.n.m. y la cota crítica es de 240 m.s.n.m. El mínimo histórico fue alcanzado en el año 2003 (243,5 m.s.n.m.). Esto fue cortesía de wikipedia.
En esta presentación encontramos lo siguiente, al alcanzar la cota crítica, no es necesario detener toda la operación, pero sí gran parte de ella. Esto se debe a que las entradas de agua a las máquinas están localizadas a diferentes alturas. Concretamente entre las cotas 236 y 217 se encuentran las entradas de 8 de las 20 unidades de generación. Según leemos, al operar por debajo de los 240 m.s.n.m. es necesario bajar la producción en 5000 MW (mega vatios), una mordida cercana a la mitad de la potencia de Guri y al 30% de la demanda nacional.
A pesar que hemos extraído la información anterior de internet, no nos gusta tomar los datos concretos, como nivel del agua, caudales o potencia; de fuentes periodísticas. Es un hecho que no tienen ningún cuidado en hacer revisar lo que publican con alguien estudiado en el asunto. Somos afortunados en haber conocido a través de múltiples comentarios el sitio web oficial de la Oficina de Operación de Sistemas Interconectados, OPSIS. Allí se puede acceder, entre otros documentos, al resumen diario del SEM, que tiene la información más completa posible respecto a la cota diaria de la represa de Guri, el caudal promedio que pasó por las turbinas, el caudal aportado al embalse, el volumen útil del embalse, etc.
La página de opsis es bastante mañosa en el navegador firefox que tenemos instalado en la siempre fiel iBook G4. Tal vez funcione mejor en otros navegadores, en otros sistemas operativos. Poco a poco hemos ido extrayendo los datos para los días anteriores al actual y, en estos momentos hemos visto que podemos llegar hasta mediados de diciembre 2009. Hemos comenzado graficando la evolución de la cota del embalse al finalizar el día, desde el 27 de enero de 2010.
Según se ha dicho en varios comentarios, a medida que se avanza hacia cotas más bajas, el descenso diario debe ser mayor, acercándonos más rápidamente al nivel crítico de 240 m.s.n.m. Para hacerlo corto, esto se debe a que el embalse va disminuyendo el área de su sección horizontal. Esto hace que un mismo volumen de agua ocupe una altura mayor en el lago. Como consecuencia, no sería prudente hacer una predicción lineal de los datos de la gráfica anterior. Podemos decir, sí sabemos que la curva debería más inclinada a medida que pasa el tiempo, pero no es tan fácil decir cuanto.
Modelo para el volumen del lago
Nota posterior: Luego de la publicación hemos recapacitado y estamos disconformes con esta sección. Las revisiones posteriores han mostrado la inconveniencia de hacer una extrapolación como la que habíamos propuesto aquí. Y hay que decirlo, la inconveniencia era obvia. Hemos corregido, aquí y aquí.
Creemos que es posible describir la relación entre la cota del embalse y su volumen almacenado siguiendo un modelo geométrico simple. La idea es aproximar el lago con un tetraedro como el que sigue,
La cara frontal representa la parte más ancha del lago, donde está la represa. El triángulo superior es el nivel del agua. Este se hace más pequeño, conforme la cota va bajando.
Mediante un ejercicio sencillo de cálculo podemos concluir que el volumen del lago es una función cúbica de la cota. Con esto podemos hacer una aproximación de mínimos cuadrados para hallar los parámetros empíricos del volumen de nuestro embalse tetraédrico. Sólo hay un problema, conocemos la evolución temporal de la cota y lo que necesitamos saber es la evolución "volumétrica" de la cota. Es decir, lo importante no es la altura en el día "tal", lo importante es el volumen para la cota "tal". Y ese dato no lo tenemos.
La buena noticia es que tenemos toda la contabilidad del embalse. Para cada día sabemos el caudal promedio sacado por las turbinas, aportado por los ríos y liberado por los aliviaderos (este último es obviamente cero). Combinando los números (sumando el aporte y restando el "turbinado"), recuperamos la variación del volumen. Hemos escogido el día 7 de marzo como referencia (volumen "cero" sobre una cota de 253,64 m.s.n.m.) y hemos ido agregando el volumen perdido en los días anteriores, hasta llegar al 27 de enero. Luego hemos aproximado los datos con un polinomio cúbico,
Es hora de poner a prueba nuestro modelo. Sabemos que si la cota baja -13,64 metros llegaremos al verdadero volumen cero de la represa. Así que podemos calcular cuanto volumen queda por sacar: -44,1 mil millones de metros cúbicos. Si combinamos con el dato que el 7 de marzo el volumen útil de la represa era del 34%, concluimos que el volumen máximo es de 130 mil millones de m^3. Recordemos que el máximo de google fue 135 mil millones, una diferencia del -3,7%.
El consumo y el día D
Pese a ser divertido modelar el volumen del embalse en función de la cota, el factor más importante en el agotamiento del agua de Guri no es la forma del embalse, sino la relación entre el agua consumida y aportada,
El caudal aportado varía suavemente. Por otro lado, hay un ciclo semanal evidente en el caudal turbinado. Para tener una idea mejor de cómo varía el éste, hemos agregado una gráfica del promedio de los siete días anteriores a cada fecha.
Es conveniente ver que ese promedio semanal del caudal turbinado, comienza a subir a finales de febrero. Y es que, si bien quedan pocas industrias en el país, aún tienen que encender las máquinas. Es el aumento natural de la demanda en esta época del año.
Ocurra cuando ocurra el día D, dependerá de la combinación de dos cantidades bastante impredecibles, los aportes de agua al embalse y la demanda de energía en el país. Hemos inventado un número, dividiendo el volumen útil del embalse en un día particular entre el caudal neto promedio semanal. Obtenemos un tiempo, que representa el numero de días que quedan para alcanzar la cota crítica, desde el momento que se hace el cálculo, si se mantiene el comportamiento de consumo y el clima inalterables.
Es un valor que irá cambiando con el tiempo. Para el 7 de marzo la predicción es el 7 de julio. Para el 2 de febrero fue el 29 de julio. Como vemos, nosotros nos acercamos a la fecha y ella también se acerca a nosotros. El colapso, o de momento su amenaza, cesará cuando ese esta fecha comience a alejarse de manera sostenida. Ya sea al comenzar las lluvias y/o al parar las fábricas.
No sabemos que sucederá, pero no nos sentimos cómodos. Si bien no conocemos el futuro, es alarmante que a principios de febrero se proyectaran 177 días (casi 6 meses) de vida para el embalse y a principios de marzo, un mes más tarde, se proyecten 122 días (un poco mas de cuatro meses).
No hay comentarios:
Publicar un comentario